ÁREA DE MATEMÁTICAS

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CURSO PRÁCTICO DE TEORÍA DE CONJUNTOS

1. Conjuntos y clases: 1.1 El lenguaje de la Teoría de Conjuntos, clases. 1.2 Primeros axiomas. 1.3 Problemas resueltos. 1.4 Problemas propuestos.

2. Relaciones y aplicaciones: 2.1 Par ordenado y producto cartesiano. 2.2 Relaciones. 2.3 Aplicaciones. 2.4 Familias de conjuntos. 2.5 Relaciones de equivalencia. 2.6 Problemas resueltos. 2.7 Problemas propuestos

3. Relaciones de orden: 3.1 Órdenes parciales. 3.2 Órdenes totales. 3.3 Buenos Órdenes. 3.4 Problemas resueltos. 3.5 Problemas propuestos.

4. Ordinales: 4.1. Clases transitivas. 4.2 La clase Ord. 4.3 Primeras propiedades de los ordinales. 4.4 Ordenación usual de los ordinales. 4.5 Tipo ordinal de un conjunto b.o. 4.6 Problemas resueltos. 4.7 Problemas propuestos

5. El conjunto de los números naturales: 5.1 Ordinales sucesores, límites y finitos. 5.2 Propiedades de N. 5.3 Problemas resueltos. 5.4 Problemas propuestos.

7. Aritmética Ordinal: 7.1 Funciones normales. 7.2 Existencia y unidad de las operaciones usuales con ordinales. 7.3 Propiedades de la suma de ordinales. 7.4 Propiedades del producto de ordinales. 7.5 Propiedades de la exponenciación ordinal. 7.6 Problemas resueltos. 7.7 Problemas propuestos.

8. El axioma de elección: 8.1 El axioma de elección. 8.2 El lema de Zorn y el axioma de Zermelo. 8.3 Problemas resueltos. 8.4 Problemas propuestos.

9. Conjuntos finitos, infinitos y numerables: 9.1 Conjuntos finitos. 9.2 Conjuntos numerables. 9.3 Problemas resueltos. 9.4 Problemas propuestos.

10. Cardinales: 10.1 El axioma de la regularidad. 10.2 Cardinal de un conjunto. 10.3 Ordenación de los cardinales. 10.4 Ordenación de los cardinales bien ordenables. 10.5 La función álef. 10.6 Problemas resueltos. 10.7 Problemas propuestos

11. Aritmética Cardinal: 11.1 Suma, producto y exponenciación cardinal. 11.2 Aritmética cardinal en In. 11.3 Aritmética cardinal infinita. 11.4 Problemas resueltos. 11.5 Problemas propuestos.

12. Exponenciación cardinal: 12.1 Confinalidad. 12.2 Cardinales regulares. 12.3 Aritmética infinita. 12.4 Las funciones continuo y gimel. 12.5 Exponenciación cardinal con la hip. generalizada del continuo. 12.6 Problemas resueltos. 12.7 Problemas propuestos.

13. Recopilación: 13.1 Problemas resueltos. 13.2 Problemas propuestos

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FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA en QUÍMICA INORGÁNICA

I. Introducción: Formulación y nomenclatura: 1.1.- Clases de nomenclaturas: sistemática. Stock. tradicional o común. 1.2.- Formulación: Fórmulas empíricas. Fórmulas moleculares. Fórmulas estructurales o desarrolladas. 1.3.- Valencia de los elementos químicos y sus números de oxidación. 1.4.- Números de oxidación de los elementos más frecuentes: Elementos no metálicos. Elementos metálicos en aniones. Elementos metálicos como cationes (más utilizados). Elementos de transición con varios estado de oxidación. Elementos de transición interna más frecuentes. 1.5.- Sustancias elementales. 1.I Comprueba tus conocimientos sobre sustancias elementales.

II. Compuestos binarios: 2.1 Hidruros Hidrácidos (hidruros no metálicos). Otros hidruros no metálicos. Hidruros metálicos.2-I Comprueba tus conocimientos sobre hidruros. 2-2- Óxidos: Óxidos metálicos. Óxidos ácidos. 2-II- Comprueba tus conocimientos sobre óxidos. 2-3- Peróxidos. 2-III- Comprueba tus conocimientos sobre peróxidos. 2-4- Hiperóxidos. 2-IV- Comprueba tus conocimientos sobre hiperóxidos. 2-5- Ozónidos. 2-V- Comprueba tus conocimientos sobre ozónidos. 2-6- Sales binarias: No metal con metal. No metal con no metal. Metal con metal. 2-VI- comprueba tus conocimientos sobre sales binarias.

III. Hidróxidos, oxoácidos y oxosales: 3-1- Hidróxidos. 3-I- Comprueba tus conocimientos sobre hidróxidos. 3-2- Oxoácidos simples. 3-3 Oxoácidos polihidratos. 3-4- Isopoliácidos. 3-5- Lista de ácidos. Grupo VII A. Grupo VI A. Grupo V A. Grupo IV A. Grupo III A. Ácidos de los metales de trransición. Sintesis. 3-6- Reglas para formular oxoácidos simples. 3-7- Dada la fórmula de un oxoácido, encontrar su nombre. 3-II- Comprueba tus conocimientos sobre oxoácidos. 3-8- Oxosales o sales de los oxoácidos. 3-9- Reglas de formulación de las oxosales. 3-10- Dada la fórmula de una sal, encontrar su nombre. 3-III- Comprueba tus conocimientos sobre oxosales.

IV. Sales ácidas. 4-1- Sales ácidas. 4-2- reglas para formular. 4-2- Dada la fórmula de una sal ácida, encontrar su nombre. 4-I- Comprueba tus conocimientos sobre sales ácidas. 5-1- Cationes monoatómicos. 5-2- Cationes poliatómicos. 5-3- Aniones monoatómicos. 5-4- Aniones poliatómicos. Otros aniones poliatómicos. 5-I- Comprueba tus conocimientos sobre iones.

VI.Compuestos dobles, triples, etc. 6-1- Óxidos dobles, triples, etc.6-I- Comprueba tus conocimientos sobre óxidos dobles, triples, etc.. 6-2- Hidróxidos dobles, triples, etc.: Sales con más de un catión. Sales con más de un anión. Sales con varios cationes y aniones. 6-IV- Comprueba tus conocimientos sobre sales dobles, triples, etc. 6-5- Sales básicas: Oxisales. Hidroxisales. 6-V- Comprueba tus conocimientos sobre sales básicas.

VII. Compuestos varios: 7-1- Peroxoácidos. 7-2- Perosoxales. 7-I-II- Comprueba tus conocimientos sobre peroxoácidos y peroxosales. 7-3- Tioácidos. 7-4- Tiosales. 7-5- Halogenoácidos. 7-III-IV-V- Comprueba tus conocimientos sobre tioácidos, tiosales y halogenoácidos. 7-6- Compuestos de adición. 7-VI- Cpomprueba tus conocimientos sobre compuestos de adición.

VIII. Complejos: 8-1- Compuestos de coordinación. 8-2- Ejercicios de nomenclatura y formulación. 8-I Comprueba tus conocimientos sobre complejos. Ejercicios.

IX. Ejercicios de repaso.

X. Ejercicios de autoevaluación.

XI. Ejercicios prácticos: "De todo un poco". Soluciones de los ejercicios propuestos en los temas: "Comprueba tus conocimientos". Soluciones de los ejercicios de repaso. Soluciones de los ejercicios de autoevaluación. Soluciones de los ejercicios prácticos: "De todo un poco". Sistema periódico de los elementos.

PROYECTO AJIMEZ

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